一个数学题(有关解三次方的)X³+X²+X+1=0X³-X²-X-1=02X³+X²+X+1=0X³+2X²+X+1=0X³+X²-X+1=0主要是想看解三次方的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:11:40
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一个数学题(有关解三次方的)
X³+X²+X+1=0
X³-X²-X-1=0
2X³+X²+X+1=0
X³+2X²+X+1=0
X³+X²-X+1=0
主要是想看解三次方的过程
一个数学题(有关解三次方的)X³+X²+X+1=0X³-X²-X-1=02X³+X²+X+1=0X³+2X²+X+1=0X³+X²-X+1=0主要是想看解三次方的过程
X³+X²+X+1=0
(x^3 +x^2)+(x+1)=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2 +1)=0
x+1=0
x=-1
x^3+x^2+x+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2 +1)=0
x^2 +1无论x的取值,必然>0
若等式成立,只有x+1=0
则x=-1
有公式可用:
X³+X²+X+1=(X³+1)+(X²+X)
=(x+1)(X²-X+1)+x(x+1)
=(x+1)(X²-X+1+x)
=(x+1)(X²+1)=0
只有一个实根:x=-1
令X=-1,上方程成立,故X+1为多项式的一个因式,设X³+X²+X+1=(X+1)(aX²+bX+c),右边展开并比较系数,可知a=1,b=0,c=1。 即X³+X²+X+1=(X+1)(X²+1)=0,
可知X=-1或X=i或X=-i