已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内 (1)求a的值(2)求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内(1)求a的值(2)求函数f(x)的单调
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:57:08
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已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内 (1)求a的值(2)求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内(1)求a的值(2)求函数f(x)的单调
已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内 (1)求a的值(2)求函数f(x)的单调...
已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内
(1)求a的值(2)求函数f(x)的单调区间 急阿
已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内 (1)求a的值(2)求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内(1)求a的值(2)求函数f(x)的单调
①f'(x)=e^x×(x²+x+a)'+(e^x)'×(x²+x+a)
=e^x*(x²+3x+a+1)
在x=0取得极值,则f'(0)=0 解得a=-1
②f'(x)=e^x*(x²+3x) (e^x>0)
f'(x)=x²+3x
(1) f' = e^x(x^2+3x+1+a), f'(0)=0==>a=-1
(2) f' = e^x(x^2+3x), 单调区间有(-oo, -3)单调增,(-3,0)单调减,(0,+oo)单调增。
f'(x)=(3x^2+2x+a)e^(x^3+x^2+ax),因为在x=0处有极值,所以f'(0)=0,所以3*0^2+2*0+a=0,a=0;
由a=0得f(x)=e^(x^3+x^2),f'(x)=3x^2+2x>=0时,x>=0或x<=-2/3,所以增区间:x>=0或x<=-2/3,减区间:(-2/3,0)。