如图,C为线段AE上一动点,(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC和正三角形CDE,AD于BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于Q,l连接PQ.(2)△ACP≌△BCQ(3)△CPQ的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:49:43
![如图,C为线段AE上一动点,(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC和正三角形CDE,AD于BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于Q,l连接PQ.(2)△ACP≌△BCQ(3)△CPQ的形状](/uploads/image/z/4023197-53-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CC%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AE%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%2CE%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8AE%E5%90%8C%E4%BE%A7%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8CCDE.%E5%9C%A8AE%E5%90%8C%E4%BE%A7%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CDE%2CAD%E4%BA%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAD%E4%B8%8EBC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CBE%E4%B8%8ECD%E4%BA%A4%E4%BA%8EQ%2Cl%E8%BF%9E%E6%8E%A5PQ.%282%29%E2%96%B3ACP%E2%89%8C%E2%96%B3BCQ%283%29%E2%96%B3CPQ%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
如图,C为线段AE上一动点,(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC和正三角形CDE,AD于BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于Q,l连接PQ.(2)△ACP≌△BCQ(3)△CPQ的形状
如图,C为线段AE上一动点,(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC和正三角形CDE,AD于BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于Q,l连接PQ.
(2)△ACP≌△BCQ
(3)△CPQ的形状
(4)∠AOP的大小
如图,C为线段AE上一动点,(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC和正三角形CDE,AD于BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于Q,l连接PQ.(2)△ACP≌△BCQ(3)△CPQ的形状
可能还有(1)AD=BE
(4)有误,∠AOP的大小应该是∠AOE的大小吧
(1)证明:因为△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC CD=CE ∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=60° ∴∠ACD=∠BCE=60°
∴△ACD≅△BCE(SAS)
∴AD=BE
(2)由△ACD≅△BCE得∠DAC=∠EBC
又∠ACP=∠BCD=60° AC=BC
∴△ACP≅△BCQ(ASA)
(3)由△ACP≅△BCQ得CP=CQ
又∠BCQ=60°
∴△CPQ是等边三角形
(4)因为∠ACD=120° ∴∠DAC+∠ADC=180°-120°=60°
因为△ACD≅△BCE⇒∠ADC=∠BEC
∴∠DAC+∠BEC=60°
∴∠AOE=180°-60°=120°
[当然也证△ACD∼△AOE]