讨论函数f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:49:15
![讨论函数f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.](/uploads/image/z/4062258-18-8.jpg?t=%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsinx%2Cx%EF%BC%9C0%2Cx%2Cx%E2%89%A50+%E5%9C%A8%E7%82%B9x%3D0%E5%A4%84%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%80%A7%E4%B8%8E%E5%8F%AF%E5%88%B0%E6%80%A7.)
讨论函数f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.
讨论函数f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.
讨论函数f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.
楼上不全正确
(1)连续性,
x趋于0左时,limsinx=0,x趋于0右时,limx=0,极限等于函数值,所以连续.
(2)可导性,左边趋近0时,f’(x)=cosx=1,右边趋近0时,f’(x)=1,所以可导 .(这么判断的前提是函数在这点连续.否则判断可导要用定义)
连续性,x<0时f(x)=0,x≥0,f(x)=0,所以连续
可导性,左边趋近时f’(x)=cosx,右边趋近时f’(x)=1≠左边趋近时,所以,不可导