如图,直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=- 34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.(1)求⊙A的半径和b的值;(2)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;(3)若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:40:49
![如图,直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=- 34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.(1)求⊙A的半径和b的值;(2)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;(3)若](/uploads/image/z/4066693-61-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%94%BB%E5%9C%86%2C%E7%82%B9M%EF%BC%884%2C4%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%8A%99A%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-+34x%2Bb%E8%BF%87%E7%82%B9M%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%8A%99A%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%92%8Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8E%E2%8A%99A%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5)
如图,直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=- 34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.(1)求⊙A的半径和b的值;(2)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;(3)若
如图,直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=- 34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.
(1)求⊙A的半径和b的值;
(2)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;
(3)若点P在⊙A上,点Q是y轴上C点下方的一点,当△PQM为等腰直角三角形时,请直接写出满足条件的点Q坐标.
只要第三问的方法,(3)①当∠PQM=90°时,Q(0,0);
②当∠PMQ=90°,Q(0,2);
③当∠QPM=90°时,Q(0,3-根号41)或(0,-8)
如图,直角坐标系中,以点A(1,0)为圆心画圆,点M(4,4)在⊙A上,直线y=- 34x+b过点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.(1)求⊙A的半径和b的值;(2)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;(3)若
第三问的解析:
①当∠PQM=90°时,MQ=PQ,由对称性M,P关于X轴对称,所以Q,O重合,Q(0,0)
②当∠PMQ=90°,MQ=MP,作MD⊥x,ME⊥y,可得△MEQ≌△MDP,即P是圆与x正半轴交点
从而Q(0,2)
③当∠QPM=90°时,分两种情况:
第一情况:P在y的左方,如图,设P(m,n),Q(0,b)可得:
4-m=n-b ① 4-n=-m ② (1-m)^2+n^2=5^2 ③
解方程组得,b=2,b=-8(b=2也符合条件,虽与②中b同,但直角不同)
第二情况:P在y的右方,同理得:
m-4=n-b ① 4-n=m ② (1-m)^2+n^2=5^2 ③
解方程组得,b= 3+根号41(舍), b= 3-根号41