如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标(好像有4个点)让我满意的给100分p点在x=1的直线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:23:07
![如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标(好像有4个点)让我满意的给100分p点在x=1的直线上](/uploads/image/z/4068327-39-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2B4%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3OAB%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3OCD%EF%BC%8E%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9p%2C%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CPD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%88%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%9C%894%E4%B8%AA%E7%82%B9%EF%BC%89%E8%AE%A9%E6%88%91%E6%BB%A1%E6%84%8F%E7%9A%84%E7%BB%99100%E5%88%86p%E7%82%B9%E5%9C%A8x%3D1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A)
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标(好像有4个点)让我满意的给100分p点在x=1的直线上
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标(好像有4个点)
让我满意的给100分
p点在x=1的直线上 对不起,忘了这个条件
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标(好像有4个点)让我满意的给100分p点在x=1的直线上
题目没说清楚! P有无数点... 请查看题目,P的要求!
设p(1,y)
CD为斜边: (1-0)^2+(y-2)^2+(1-4)^2+(y-0)^2=(4-0)^2+(0-2)^2
整理得:2y^2-4y-10=0, 解得: y=1±√6
CP为斜边: (4-0)^2+(0-2)^2+(1-4)^2+(y-0)^2=(1-0)^2+(y-2)^2
整理得:-4y=23, y=-23/4
DP为斜边: (4-0)^2+(0-2)^2+(1-0)^2+(y-2)^2=(1-4)^2+(y-0)^2
整理得:4y=16, y=4
综上: P点的坐标为:.
先求出CD的方程,再求XY轴上的点到CD点的距离平方之和等于CD长度的平方点。
易求出CD=根号20 把它作为斜边 所以p( 0,0)(4,2)
把它作为直角边(-1,2)(1,4) 用勾股定理凑 直角边的平方为20,5 所以斜边5