如果关于X的不等式组3X-A大于等于0和2X-B小于等于0,的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数A、B组成的有序数对【A,B】共有几个?【不是四个,请写清楚过程,】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:26:30
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如果关于X的不等式组3X-A大于等于0和2X-B小于等于0,的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数A、B组成的有序数对【A,B】共有几个?【不是四个,请写清楚过程,】
如果关于X的不等式组3X-A大于等于0和2X-B小于等于0,的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数A、B组成的有序数对【A,B】共有几个?【不是四个,请写清楚过程,】
如果关于X的不等式组3X-A大于等于0和2X-B小于等于0,的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数A、B组成的有序数对【A,B】共有几个?【不是四个,请写清楚过程,】
3x-a≥0①
2x-b≤0②
由①得:x≥a/3
由②得:x≤b/2
不等式组的解集为:a/3≤x≤b/2
∵整数解仅有1,2
∴0<a/3≤1,2≤b/2<3 (这一步你通过在数轴上进行分析应该能理解)
解得:0<a≤3,4≤b<6
∴a=1,2,3
b=4,5
∴整数a,b组成的有序数对(a,b)共有3×2=6个
所以整数a,b组成的有序数对(a,b)共有6个.
上面的信息可以得到X >=A/3 且X<= B/2
这时X的整数解仅有1,2
则 1>=A/3 >0 , A的值为1,2,3
则3>B/2>=2, B的值为4,5
这样有3*2=6(对)
当X=1时:
3-A≥0,
2-B≥0,
A≤3,
B≤2。
共6对。
当X=2时:
6-A≥0,
4-B≥0,
A≤6
B≤4。
共24对。
后一种情况包含前一种情况,所以共24对。
3x-Ac0 => x≥A/3
2x-B≤0 =>x≤B/2
所以 A/3≤ x≤B/2
所以 0 2≤B/2<3 4≤B<6 整数解有 4,5
书对就是这两组数的组合方式