已知a.b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2ab+b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:34:30
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已知a.b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2ab+b=?
已知a.b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2ab+b=?
已知a.b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2ab+b=?
m=2 n=3-√7
∴mn=6-2√7
n²=16-6√7
∵amn+bn²=1
∴6a-2√7a+16b-6√7b=1
(6a+16b)-(2a+6b)√7=1
∴6a+16b=1
2a+6b=0
∴a=3/2
b=-1/2
2ab +b= - 3/2 x 1/2 - 1/2 = - 3/4 -1/2 = - 5/4
首先根号7大于2所以是2点几,那么m=2,n=3-根号7,算amn+bn的平方,别死算,由于n是代带根号的且平方后依然带根号,但它与(am+bn)相乘后(注意(am+bn)*n=amn+bn平方)为1,说明am+bn是1/2*(3+根号7),所以2a+bn为(3+根号7)/2。而2a+bn即(2a+3b)-b*根号7但又由于a,b是有理数,所以根号7前的系数1/2只可以来与来于-b,所以b=-1/...
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首先根号7大于2所以是2点几,那么m=2,n=3-根号7,算amn+bn的平方,别死算,由于n是代带根号的且平方后依然带根号,但它与(am+bn)相乘后(注意(am+bn)*n=amn+bn平方)为1,说明am+bn是1/2*(3+根号7),所以2a+bn为(3+根号7)/2。而2a+bn即(2a+3b)-b*根号7但又由于a,b是有理数,所以根号7前的系数1/2只可以来与来于-b,所以b=-1/2,这样a=3/2。所以答案是-2。
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