已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:37:02
![已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤](/uploads/image/z/5110562-2-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C-x2%2B3x%2B10%E2%89%A50%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9Cm%2B1%E2%89%A4x%E2%89%A42m-1%EF%BD%9D%E2%89%A0%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E8%8B%A5B%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%E6%AD%A5%E9%AA%A4)
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠空集,若B真包含于A,求实数m的取值范围 要详细步骤
拿过来上楼的回答,我指出其中的错误,大家共同学习!
集合A={x|-x2+3x+10≥0}=={-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>m+1,m>2(这里不是2m-1>m+1,而是2m-1>=m+1,等号也成立!单点集!到高中,一定要分析好临界值的情况!)
因B真包含于A,所以有,2m-1<5,m<3和m+1>-2,m>-3(同样的错误,没考虑等号情况,修改过来是,2m-1<=5且m+1>=-2,写到这里,似乎近于完美,事实上,还是少考虑了m+1=-2和2m-1=5不能同时成立这种情况,因为B是真包含A!)
综上,m取值范围为:2<m<3 (综上,解出来就是了,本人只提供思路,具体过程自己写!)
集合A={x|-x2+3x+10≥0}=={-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>m+1,m>2
因B真包含于A,所以有,2m-1<5,m<3和m+1>-2,m>-3
综上,m取值范围为:2<m<3
集合A={x|-x2+3x+10≥0}集合A中 (x-5)(x+2)<=0 所以A={x|-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>=m+1,m>=2
因B真包含于A, 所以先做B包含于A(然后再验算)
2m-1<=5,m<=3
且m+1>=-2,m>=-3
又因为m>=2(由于B≠空集的解),所以 2<=m<=3
又因为m=3时,B中 4...
全部展开
集合A={x|-x2+3x+10≥0}集合A中 (x-5)(x+2)<=0 所以A={x|-2≤x≤5}
由于B≠空集,所以2m-1>=m+1,m>=2
因B真包含于A, 所以先做B包含于A(然后再验算)
2m-1<=5,m<=3
且m+1>=-2,m>=-3
又因为m>=2(由于B≠空集的解),所以 2<=m<=3
又因为m=3时,B中 4<=x<=5 满足B真包含于A的要求(为什么不验m=2? 因为那时B中只有一个元素,肯定满足B真包含于A的要求)
综上所述:m取值范围为:2=
收起