向量组 等价 线性代数设 η∗ 是非齐次线性方程组 Ax = b 的一个解,ξ1,··· ,ξn−r 是对应的齐次线性方程组的一个基础 解系,证明:(1) η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关; (2) η∗,η
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:00:40
![向量组 等价 线性代数设 η∗ 是非齐次线性方程组 Ax = b 的一个解,ξ1,··· ,ξn−r 是对应的齐次线性方程组的一个基础 解系,证明:(1) η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关; (2) η∗,η](/uploads/image/z/5169011-59-1.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84+%E7%AD%89%E4%BB%B7+%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E8%AE%BE+%CE%B7%26%238727%3B+%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84+Ax+%3D+b+%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%A3%2C%CE%BE1%2C%C2%B7%C2%B7%C2%B7+%2C%CE%BEn%26%238722%3Br+%E6%98%AF%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9F%BA%E7%A1%80+%E8%A7%A3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%281%29+%CE%B7%26%238727%3B+%2C%CE%BE1%2C%C2%B7%C2%B7%C2%B7+%2C%CE%BEn%26%238722%3Br+%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%3B+%282%29+%CE%B7%26%238727%3B%2C%CE%B7%26%238)
向量组 等价 线性代数设 η∗ 是非齐次线性方程组 Ax = b 的一个解,ξ1,··· ,ξn−r 是对应的齐次线性方程组的一个基础 解系,证明:(1) η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关; (2) η∗,η
向量组 等价 线性代数
设 η∗ 是非齐次线性方程组 Ax = b 的一个解,ξ1,··· ,ξn−r 是对应的齐次线性方程组的一个基础 解系,证明:(1) η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关; (2) η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r 线性无关.
证明:
(2) 易知向量组 η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 与向量组 η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r 等价.又由本题 (1) 的结论,η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关,
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我就想知道答案里的“易知向量组 η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 与向量组 η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r 等价.” 是怎么得到的?
已知,不用回答了,
向量组 等价 线性代数设 η∗ 是非齐次线性方程组 Ax = b 的一个解,ξ1,··· ,ξn−r 是对应的齐次线性方程组的一个基础 解系,证明:(1) η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关; (2) η∗,η
显然,η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 与向量组 η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r能相互线性表示,所以相互等价