已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0;非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:44:50
![已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0;非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.](/uploads/image/z/5175785-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5p%3A%282-x%29%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2Cq%3Ax%5E2-mx%2B2%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%9B%E9%9D%9Ep%E6%98%AF%E9%9D%9Eq%E7%9A%84%E5%BF%85%E8%A6%81%E4%B8%8D%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0;非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0;非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
已知p:(2-x)的绝对值小于等于1,q:x^2-mx+2大于0;非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
非p:|2-x|≥1,非q:x²-mx+2≤0
由题目知非q可以推出非p,非p不可以推出非q
|2-x|≥1→x≥3或x≤1
设x1,x2是x²-mx+2=0的两个根,x1≤x2
x1+x2=m,x1x2=2
非q:x²-mx+2≤0→x1≤x≤x2
由题目知3≤x1≤x2或x1≤x2≤1
当3≤x1≤x2时,x1x2≥9舍去(∵要求x1x2=2)
当0≤x1≤x2≤1时,x1x2≤1,舍去
当x1≤x2