关于x的方程m²x²+(2m+3)x+1=0的两个实数根,α,β互为相反数此外,x²+2(a+m)+2a-m²+6m-4=0有大于0且小于2的根.(1)求α²-β²的值(2)求a的求职范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:43:53
![关于x的方程m²x²+(2m+3)x+1=0的两个实数根,α,β互为相反数此外,x²+2(a+m)+2a-m²+6m-4=0有大于0且小于2的根.(1)求α²-β²的值(2)求a的求职范围](/uploads/image/z/5177499-51-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bm%26%23178%3Bx%26%23178%3B%2B%282m%2B3%29x%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%CE%B1%2C%CE%B2%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%E6%AD%A4%E5%A4%96%2Cx%26%23178%3B%2B2%EF%BC%88a%2Bm%EF%BC%89%2B2a-m%26%23178%3B%2B6m-4%3D0%E6%9C%89%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E4%B8%94%E5%B0%8F%E4%BA%8E2%E7%9A%84%E6%A0%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%CE%B1%26%23178%3B-%CE%B2%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82a%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%81%8C%E8%8C%83%E5%9B%B4)
关于x的方程m²x²+(2m+3)x+1=0的两个实数根,α,β互为相反数此外,x²+2(a+m)+2a-m²+6m-4=0有大于0且小于2的根.(1)求α²-β²的值(2)求a的求职范围
关于x的方程m²x²+(2m+3)x+1=0的两个实数根,α,β互为相反数
此外,x²+2(a+m)+2a-m²+6m-4=0有大于0且小于2的根.
(1)求α²-β²的值
(2)求a的求职范围
关于x的方程m²x²+(2m+3)x+1=0的两个实数根,α,β互为相反数此外,x²+2(a+m)+2a-m²+6m-4=0有大于0且小于2的根.(1)求α²-β²的值(2)求a的求职范围
(1)因为关于x的方程m²x²+(2m+3)x+1=0的两个实数根,α,β互为相反数
m≠0
所以两根和为0
所以α+β=0
α²-β²=(α+β)(α-β)=0*(α-β)=0
(2)
因为α+β=0
所以由韦达定理得
(2m+3)/m^2=0
所以m=-3/2
所以x²+2(a+m)x+2a-m²+6m-4=0
x^2+(2a-3)x+2a-61/4=0
因为有大于0且小于2的根.
所以f(0)f(2)