三角函数sin(2x+b)+3cos(2x+b)为奇函数化简且在0到四分之π上是减函数的b的一个值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:20:40
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三角函数sin(2x+b)+3cos(2x+b)为奇函数化简且在0到四分之π上是减函数的b的一个值
三角函数sin(2x+b)+3cos(2x+b)为奇函数化简
且在0到四分之π上是减函数的b的一个值
三角函数sin(2x+b)+3cos(2x+b)为奇函数化简且在0到四分之π上是减函数的b的一个值
根据f(0)=-0 ,可得 tanb=-3 .
sin(2x+b)+3cos(2x+b)
=sin2xcosb+cos2xsinb+3cos2xcosb-3sin2xsinb
=sin2x(cosb-3sinb)+cos2x(sinb+3cosb)
=sin2xcosb(1-3tanb)+cos2xcosb(tanb+3)
=10sin2xcosb
不知道对不对啊,你好好看一下
三角函数sin(2x+b)+3cos(2x+b)为奇函数
所以
x=0时,原式=0
即
sinb+3cosb=0
tanb=-3
令sina=3/10^(1/2),cosa=1/10^(1/2),则有0原式=10^(1/2)[sin(2x+b)*cosa+cos(2x+b)*cosa]
=10^(1/2)sin(2x+b+a),此式为奇函数,则必有b+a=kπ,k为整数,
对0
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令sina=3/10^(1/2),cosa=1/10^(1/2),则有0原式=10^(1/2)[sin(2x+b)*cosa+cos(2x+b)*cosa]
=10^(1/2)sin(2x+b+a),此式为奇函数,则必有b+a=kπ,k为整数,
对0
[kπ,kπ+π/2]上递减,根据y=sinx的单调性质,可任取一个它的递减区间[π/2,3π/2],
进而有 π/2
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