已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:12:28
![已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦](/uploads/image/z/5187043-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5F1%2CF2%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%2CP%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA1%2F3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5F1%2CF2%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%2CP%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA1%2F3%2C%E4%BB%A5P%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CPF2%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%9C%86P%2C%E5%BD%93%E5%9C%86P%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E5%88%87%E6%97%B6%2C%E6%88%AAy%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6)
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦长为(12根号55)/9
(1)求圆P的方程和椭圆方程
(2)求证:无论点P在椭圆上如何运动,一定存在一个定圆与圆P相切,试求出这个定圆方程
伤心~第一题人家也会做的嘛!主要是第二小问啊!抽
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦
1,因为离心率为1/3,所以设椭圆方程为:
x^2/(9k^2)+y^2/(8k^2)=1.
F2点坐标为(k,0).
因为P为椭圆上一点,且圆P与x轴相切,且圆P是以PF2为半径,
所以PF2垂直于x轴.
所以算出P点坐标为(k,8k/3)或(k,-8k/3).
当P点在x轴上方时,
圆P的方程为:(x-k)^2+(y-8k/3)^2=(8k/3)^2.
令x=0,解出y.
解得y1=8k/3+(k*根号55)/3,
y2=8k/3-(k*根号55)/3.
所以截距为2(k*根号55)/3=12*根号55/9,
解得k=2.
所以此时圆P的方程为:(x-2)^2+(y-16/3)^2=256/9.
椭圆方程为:x^2/36+y^2/32=1.
当P在x轴下方时,椭圆方程不变,
圆P的方程是:(x-2)^2+(y+16/3)^2=256/9.