已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE我已经会做了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:04:32
![已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE我已经会做了](/uploads/image/z/5200774-70-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E4%B8%8E%E5%BC%A6CD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%B8%94M%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CPE%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2CE%E6%98%AF%E5%88%87%E7%82%B9%2CAE%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E4%BC%9A%E5%81%9A%E4%BA%86)
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE我已经会做了
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE
我已经会做了
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE我已经会做了
在圆o中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC中延长线上,PE是圆o的切线,E是切点,AE与CD相交于F,求证:PE=PF
证明:∵直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点
∴可证得AB⊥CD,∴∠ABF=90°,∴∠AFB+∠FAB=90°
∵PE为圆的切线,∴PE⊥OE,∴∠PEO=90°∴∠PEF+∠AEO=90°
∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO,即∠FAB=∠AEO
∴∠AFB=∠PEF ∴PE=PF
连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF。
(1)∵AC=BC,AB不是直径
∴OD⊥AB,∠PCO=90°
∵PE∥OD
∴∠P=90°
∵PE是切线
∴∠PEO=90°
∴四边形OCPE是矩形;
(2)∵OG=OD
∴∠OGD=∠ODG
∵PE∥OD
∴∠K=∠ODG
∵∠OGD=∠HGK
∴∠K=∠HGK
∴HK=HG;
(...
全部展开
(1)∵AC=BC,AB不是直径
∴OD⊥AB,∠PCO=90°
∵PE∥OD
∴∠P=90°
∵PE是切线
∴∠PEO=90°
∴四边形OCPE是矩形;
(2)∵OG=OD
∴∠OGD=∠ODG
∵PE∥OD
∴∠K=∠ODG
∵∠OGD=∠HGK
∴∠K=∠HGK
∴HK=HG;
(3)∵EF=2,OF=1
∴EO=DO=3
∵PE∥OD
∴∠KEO=∠DOE,∠K=∠ODG
∴△OFD∽△EFK
∴EF:OF=KE:OD=2:1
∴KE=6.
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