已知函数f(x)=(x的3次方)-0.5(x的平方)+bx+c1.若f(x)在负无穷到正无穷上是增函数则b的曲直范围是多少?2.若f(x)在x=1处取到极值,且x属于(-1.2)时,f(X)小于c的平方恒成立,球c的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:46:14
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已知函数f(x)=(x的3次方)-0.5(x的平方)+bx+c1.若f(x)在负无穷到正无穷上是增函数则b的曲直范围是多少?2.若f(x)在x=1处取到极值,且x属于(-1.2)时,f(X)小于c的平方恒成立,球c的取值
已知函数f(x)=(x的3次方)-0.5(x的平方)+bx+c
1.若f(x)在负无穷到正无穷上是增函数则b的曲直范围是多少?
2.若f(x)在x=1处取到极值,且x属于(-1.2)时,f(X)小于c的平方恒成立,球c的取值范围~
已知函数f(x)=(x的3次方)-0.5(x的平方)+bx+c1.若f(x)在负无穷到正无穷上是增函数则b的曲直范围是多少?2.若f(x)在x=1处取到极值,且x属于(-1.2)时,f(X)小于c的平方恒成立,球c的取值
f(x)=x^3-0.5x^2+bx+c
f(x)求导=3x^2-x+b
因为是增函数 则f(x)大于等于0 则要求3x^2-x+b大于等于0 定点坐标x=-b/2a=1/6 开口向上 则带入1/6=1/12-1/6+b>等于0 则b大于等于1/12
x=1处取到极值点 则f(x)求导=3x^2-x+b=0且x=1 求出b=-2 则f(x)求导=3x^2-x-2 在草纸上画出此2次方程的图像 开口向上 顶点坐标(1/6,-25/2) 且当f(x)"=0时 X1=1 X2=-2/3 也就是说 原函数在x=1或者-2/3时取的极值 在根据图像 x属于(-1,-2/3)时 恒>0 则f(x)在此区间单调递增 (-2/3,1)时 恒0 则f(x)在此区间单调递增 由此推出
f(x)在区间(-1 2)时 x取-2/3时为最大值 x取1时为最小值 又因为f(x)