已知抛物线y=f(x)=ax^2+bx+c过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c使得不等式x≤f(x)≤(1+x^2)/2对于一切实数x都成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:08:41
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已知抛物线y=f(x)=ax^2+bx+c过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c使得不等式x≤f(x)≤(1+x^2)/2对于一切实数x都成立
已知抛物线y=f(x)=ax^2+bx+c过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c
使得不等式x≤f(x)≤(1+x^2)/2对于一切实数x都成立
已知抛物线y=f(x)=ax^2+bx+c过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c使得不等式x≤f(x)≤(1+x^2)/2对于一切实数x都成立
因为y=x与y=(1+x^2)/2在x=1处有交点即点(1,1){除此点外,y=x恒小于y=(1+x^2)/2}
因此若x≤f(x)≤(1+x^2)/2对于一切实数x都成立,则
f(x)必过(1,1)点,否则其必与y=x或y=(1+x^2)/2相交,即不满足题设条件.且已知其必过(-1,0)点,因此
a-b+c=0
a+b+c=1
除此之外,f(x)=ax^2+bx+c与y=x应只有(1,1)这一个交点,即相切,且此时与y=(1+x^2)/2相切,因此
(b-1)^2-4ac=0 且
a-b+c=0
a+b+c=1
解非线性方程组,b=0.5;ac=1/16;a+c=1/2 a=c=1/4
因此,存在常数a,b,c
使得不等式x≤f(x)≤(1+x^2)/2对于一切实数x都成立
已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c,
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8求f(x)解析式.
已知抛物线y=ax²+bx-3过点(2,-3a),对称轴为x=1,求抛物线的解析式
抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a
已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值f(x)'如何得出?
已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值.f(x)'如何得出?
已知抛物线y=ax^2+bx+2经过点(3,2),那么该抛物线的对称轴是直线( )
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2开口方向相反,形状相同,顶点坐标(3,5)1.求抛物线的函数关系式2.求抛物线与x轴,y轴的交点
已知抛物线y=x^2-5x+2与y=ax^2+bx+c关于(3,2)对称,则3a+3c+b=
已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x
已知抛物线f(x)=ax^2+bx-7通过点(1,1),且过此点的切线方程为4x-y-3=0,求a,b 的值.