如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:05:33
![如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形.](/uploads/image/z/5272107-51-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Co%E6%98%AF%E2%96%B3abc%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ob%2Coc.d%2Ce%2Cf%2Cg%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFab%2Cob%2Coc%2Cac%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2defg%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.)
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形.
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形.
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形.
∵D,G分别是AB,AC的中点
∴DG=二分之一BC(三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半)
又∵E,F分别是OB,OC的中点
∴EF=二分之一BC(三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半)
∴DG=EF
又∵DG//BC ,EF//BC
∴DG//EF
∴四边形DEFG是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)