已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:21:31
![已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.](/uploads/image/z/5302261-37-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2%5Ex%2Ba%2F2%5Ex%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8r%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E5%9C%A8r%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E.)
已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
奇函数f(0)=0 且单调性不变
所以1+a=0 a=-1
f'(x)=2^xln2-2^(-x)ln2
f'(x)=ln2[2^x-2^(-x)]
令 f'(x)=0 解得x=0
x