已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:22:32
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已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值
已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值
已知a>0,b>0,且9a+b-ab=0,求a+4b的最小值
a>0,b>0,则
9a+b-ab=0→1/a+9/b=1.
∴a+4b
=(a+4b)(1/a+9/b)
=37+(4b/a)+(9a/b)
≥37+2√(4b/a·9a/b)
=49.
∴4b/a=9a/b且1/a+9/b=1
即a=7,b=21/2时,
所求最小值为:49.