设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;因为是奇函数 所有c=0f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:24:05
![设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;因为是奇函数 所有c=0f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6](/uploads/image/z/5409183-39-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%2A3%2Bbx%2Bc%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%82%B9%281%2Cf%281%29%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-6y-7%3D0%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0f%27%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-12.%281%29%E6%B1%82a%2Cb%2Cc%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0+%E6%89%80%E6%9C%89c%3D0f%28x%29%27%3D3ax%5E2%2Bb+%2Cf%27%281%29%3D3a%2Bb+x-6y-7%3D0%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E6%98%AF1%2F6%2C%E6%89%80%E4%BB%A53a%2Bb%3D-6)
设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;因为是奇函数 所有c=0f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6
设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;
因为是奇函数 所有c=0
f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b
x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6 到这里为止 我都懂.可是下面就不懂了.
导函数f'(x)的最小值为-12 为什么a>0
为什么f'(0)=b=-12
希望可以说的清楚点.
设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值;因为是奇函数 所有c=0f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6
其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直.可知,切线斜率K=-6
导函数f'(x)的最小值为-12
求导f(x)=ax*3+bx+c
f'(x)=3ax*2+b这是一个抛物线,你可以理解为y=3ax*2+b,要有最小值,开口必须向上所以a>0
最小值 的位置在抛物线的对称轴和抛物线的交点处,也就是这个点的纵坐标,这个点的横坐标公式为-b/2a=-b/6a
纵坐标为:公式:(4ac-b^2)/4a得(4*3a*b)/4*3a=-12.得b=-12
f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b
x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6 得a=2
f(x)=2x*3-12x+c
又因为函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,奇函数图象关于原点(0,0)中心对称.他肯定是过(0,0)的了.
所以f(0)=0=c
所以f(x)=2x*3-12x
在解这类型的题目时,要看好题目给的条件,理解他给的隐藏条件