一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:35:03
![一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上](/uploads/image/z/5456341-37-1.jpg?t=%E4%B8%80%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FCD%2CAC%2F%2FCD%2CAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%2CCE%2F%2FAD%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9E%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E4%BA%8C%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CBD%3D2%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AD%2CCD%E4%B8%8A)
一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上
一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2
(1)求证:△BDE全等三角形BCF
(2)判断△BEF的形状,并说明理由
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围
忘了补图了....另外修正一个错误!AC//CD去掉,多打出来的...原题没有这个!
一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上
AB//CD,AC//CD 这两个条件明显不同时成立啊……根据图应该是AB//CD吧
一(1)
∵AB//CD CD//AD ∴AECD是平行四边形
又∵CE//AD ∴∠DAC=∠ECA
∵∠DAC=∠BCA ∴∠ECA=∠BCA
∴AE=CE
∴AECD是;菱形
(2)
△ABC是Rt△,∵CE=AE AE=EC ∴BE=CE
∴∠B=∠ECB ∵∠BAC+∠ACE+∠ECB+∠B=180°
∴2(∠BCE+∠ACE)=180°
∴∠BCE+∠ACE=90°
∴∠ACB=90°
二(1)
已知BD=2,∵菱形变长为2
∴△ABD和△BCD为等边三角形
∠BDE=∠BCF=60° BD=BC
∵AE+DE=AD=2 ,CE+CF=2
∴DE=CF
△BDE全等△BCF
(2)
∵△BDE全等△BCF
∴∠DBE=∠CBF,BE=BF
∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°
所以∠DBF=∠DBE=60°
∴是等边三角形
(3)
设BF=BE=EF=x
s=1/2×x^2·sin60°=√3/4 x^2
当BE⊥AD,xmin=2sin60°=√3,Smin=√3/4 × √3^2=3√3/4
当BE与AB重合,xmax=2、Smax=√3/4 × 2^2=√3
所以3√3/4≤s≤√3
AC//CD???题目有问题?AC平行CD?有问题......吗?有公共点c怎么平行我没弄错题啊...我的图也算是标准,还有那里写点C是公共点了?ac和cd 难道c不是交点我错了....是没有AC//CD打错了,无视它就可以了,哥们!!!平面几何很简单的,就是边角关系,细心就行,有人已经答了我就不说了...
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AC//CD???题目有问题?
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