1过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等于?2动圆与圆X^2+(y-2)^2=4相外切,与直线Y=-2相切,则动圆的圆心轨迹方程为3双曲线x^2/a^2-y^2/b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:56:04
![1过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等于?2动圆与圆X^2+(y-2)^2=4相外切,与直线Y=-2相切,则动圆的圆心轨迹方程为3双曲线x^2/a^2-y^2/b](/uploads/image/z/5574547-19-7.jpg?t=1%E8%BF%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D2px%28p%3E0%29%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%BD%9C%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA135%E5%BA%A6%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F2%E5%8A%A8%E5%9C%86%E4%B8%8E%E5%9C%86X%EF%BC%BE2%2B%EF%BC%88y-2%EF%BC%89%5E2%3D4%E7%9B%B8%E5%A4%96%E5%88%87%2C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D-2%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%88%99%E5%8A%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA3%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2%2Fa%5E2-y%5E2%2Fb)
1过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等于?2动圆与圆X^2+(y-2)^2=4相外切,与直线Y=-2相切,则动圆的圆心轨迹方程为3双曲线x^2/a^2-y^2/b
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过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等于?
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动圆与圆X^2+(y-2)^2=4相外切,与直线Y=-2相切,则动圆的圆心轨迹方程为
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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0
1过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等于?2动圆与圆X^2+(y-2)^2=4相外切,与直线Y=-2相切,则动圆的圆心轨迹方程为3双曲线x^2/a^2-y^2/b
1.由于S△OAB可以分成x轴上下两部分来求和,公共底为OF(F焦点),因此只需求A(x1,y1)B(x2,y2)中的|y1-y2|
直线斜率为-1,设直线方程为y=-(x-p/2)得x=p/2-y,代入抛物线方程,
y^2=p^2-2py,即y^2+2py-p^2=0,由韦达定理,y1+y2=-2p,y1y2=-p^2
因此|y1-y2|=sqrt[(y1+y2)^2-4y1y2]=(2sqrt2)p
于是S△OAB=1/2*OF*|y1-y2|=(1/2*sqrt2)p^2
2.设圆心P(x,y),动圆半径为r,圆X圆心为X,半径为r,则由外切得XP=2+r
且P到直线Y的距离为r,即r=|x+2|
因此(x-0)^2+(y-2)^2=(2+|x+2|)^2
当x2时x^2+(y-2)^2=(x+4)^2,即(y-2)^2=8x+16,为一段抛物线
综上,动圆圆心轨迹方程为y=2(x-2)
3.你算出来两个,可见你的思路是正确的,就是利用了ab=c*[(sqrt3)/4]c(sqrt表示根号),但是你注意,a