设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:43:00
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设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?
设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?
设X1,X2是方程X^2+X-4=0的两个实数根,则X1^3-5X2^2+10的值为?
x1+x2=-1
x1x2=-4
原式
=x1(4-x1)-5(4-x2)+10
=4x1+x1-4+5x2-10
=5(x1+x2)-14
=-5-14=-19
可以得出X1^2=4-X1 X2^2=4-X2
原式=X1*(4-X1)-5(4-X2)+10
=4X1-X1^2-20+5X2+10
=4X1-(4-X1)-20+5X2+10
=5(X1+X2)-14
根据韦达定理,X1+X2=-b/a=-1/1=-1
原式=5*(-1)-14
=-5-14
=-19