(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求∠BDC的度数.(2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:26:33
![(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求∠BDC的度数.(2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.](/uploads/image/z/589589-53-9.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D42%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BDC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E5%8E%BB%E6%8E%89%E2%88%A0A%3D42%C2%B0%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E8%AF%B7%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%88%A0BDC%E5%92%8C%E2%88%A0A%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求∠BDC的度数.(2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求∠BDC的度数.
(2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求∠BDC的度数.(2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
(1)根据三角形三角和等于180°,那么∠B+∠C=180°-42°=138°
所以∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-0.5(∠B+∠C)=111°
(2)∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB
=180°-0.5(∠B+∠C)
=180°-0.5(180°-∠A)
=90°+0.5∠A
∠BDC+1/2(∠ABC+∠ACB)=180······(1)
∠ABC+∠ACB=180-∠A ······(2)
(2)代入(1)得
∠BDC=90+1\2∠A
(1)根据三角形三角和等于180°,那么∠B+∠C=180°-42°=138°
所以∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-0.5(∠B+∠C)=111°
(2)∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB
=180°-0.5(∠B+∠C)
=180°-0.5(180°-∠A)
=90°+0.5∠A