如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数思路无限!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:22:15
![如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数思路无限!](/uploads/image/z/589593-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%2C%E2%88%A0BAD%3D40%C2%B0%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ADE%3D%E2%88%A0AED%2C%E6%B1%82%E2%88%A0CDE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%97%A0%E9%99%90%21)
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数思路无限!
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数
思路无限!
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数思路无限!
根据三角形外角定理得,
∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,
因为∠B=∠C,∠ADE=∠AED
所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE=180°-∠CED+∠CDE,
即∠C+∠CED-∠CDE=140°
又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°
所以(∠C+∠CED+∠CDE)-(∠C+∠CED-∠CDE)=2∠CDE=180°-140°=40°
所以∠CDE=20°
根据三角形外角定理得,∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,因为∠B=∠C,所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE,因为∠ADE=∠AED,所以40°+∠C=∠AED+∠CDE,又因为∠AED+∠CED=180°,所以∠AED=180°-∠CED,所以40°+∠C=180°-∠CED+∠CDE,即∠C+∠CED-∠CDE=140°①,又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°②...
全部展开
根据三角形外角定理得,∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,因为∠B=∠C,所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE,因为∠ADE=∠AED,所以40°+∠C=∠AED+∠CDE,又因为∠AED+∠CED=180°,所以∠AED=180°-∠CED,所以40°+∠C=180°-∠CED+∠CDE,即∠C+∠CED-∠CDE=140°①,又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°②,②-①得出∠CDE=20°
收起