等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:20:31
![等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)](/uploads/image/z/6081023-47-3.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2CAC%3DBC%2CP%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAP%3D3%2CBP%3D1%2CCP%3D2+%2C%E8%A7%92BPC%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6%2C%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%B1%82%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%83%BD%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%B1%82%E5%87%BA%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%A1%AB%E5%B0%BD%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%B0%91%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%B1%82%E5%87%BA.%EF%BC%88%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%AD%E5%87%BA%E7%8E%B0%E7%9A%84%E6%AD%A4%E9%A2%98%EF%BC%89)
等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)
等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.
(在图形的旋转中出现的此题)
等腰直角三角形ABC,AC=BC,P为三角形内一点,AP=3,BP=1,CP=2 ,角BPC等于多少度,能否直接求,如果能直接求出,如果不能填尽可能少的条件求出.(在图形的旋转中出现的此题)
△BPC绕C点顺时针旋转90°,使得边BC与AC重合,P点旋转到P'点
那么:△CPP'为等腰直角三角形
∴PP'^2=PC^2+P'C^2=2^2+2^2=8
P'A^2=PB^2=1
PA^2=3^2=9
∴PP'^2+P'A^2=PA^2
∴∠AP'P=90°
∴∠BPC=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°
将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B
连接PP' 所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA 所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2 所以PP'等于2倍根号2
因为AP...
全部展开
将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B
连接PP' 所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA 所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2 所以PP'等于2倍根号2
因为AP'=BP=1 AP=3
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方 PP'等于2倍根号2
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°
收起