如图 在平面直角坐标系中 矩形oabc的顶点a如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:35:27
![如图 在平面直角坐标系中 矩形oabc的顶点a如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为](/uploads/image/z/6085129-49-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD+%E7%9F%A9%E5%BD%A2oabc%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9a%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%886%2C4%EF%BC%89%2CD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EO%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E6%B2%BF%E7%9D%80OA%E3%80%81AB%E3%80%81BD%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E8%AE%BEP%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BA)
如图 在平面直角坐标系中 矩形oabc的顶点a如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为
如图 在平面直角坐标系中 矩形oabc的顶点a
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒(0<t<13).
(1)写出△POD的面积s与t之间的函数关系式,并写出△POD的面积等于9时点P的坐标.
(2)当点P在OA上运动时,连接CP.问:是否存在某一时刻t,当CP绕P旋转时,点C能恰好落在AB的中点处?若存在,请求出t的值并判断此时△CPM的形状;若不存在请说明理由.
(3)当点p在AB上运动时,试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式
如图 在平面直角坐标系中 矩形oabc的顶点a如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为
分段函数
将三角形POD的面积记作S,由于网络上不好写规范,自己写哦
(一)根据题意,O点应该是原点,首先求出D点,画出图.其一,三角形面积时底乘以高的一半;其二,距离等于速度乘以时间,可知
(1)当t属于(0,6],时 S=2t
(2) 当t属于 (6,10]时,S=梯形面积-三角形OAP-三角形PBD=18-3(t-6)-3/2(10-t)
(3)当t属于(10,13)时,S=1/2*DP*h=1/2*(13-t)*4=2(13-t)
当 t=9 时,S = 7.5
(二)存在,当t =2时,此时三角形CPM是等腰直角三角形【利用园的知识来解答】
可以认为C、M在以P为圆心,以CP为半径的圆上,所以假设CM的中点为E,那么PE垂直于CM;延长PE交BC于F;连接DE交OA于N,N是OA的中点;同时P必然位于N左侧.
显然,三角形DEF相似于三角形NEP,且 DE=1,EN=3【因为BM=2,其他解释从略】
角BCM=角DEF=角NEP,因为角BCM的正切=BM/BC=2/6=1/3,所以PN=1,推出OP=2,亦即t = 2【P位于N左侧,原理是大角对大边,小角对小边,等角对等边;MEN是锐角,MEP是直角;由于两点确定一条直线的原理,根据题意限定,有且只有一个点P满足题意,其他解释从略(指45度的问题)】
(三)【有答案了,之前饶了点远路】现在分析如下,
原理上根据:两点之间线段最短.如下图所示,以AB为轴,做D的镜像D',显然DP=D'P,连接OD‘交AB于P,P即所求的点.【这是这类问题的通解,求线段之和的最小值;其他问题从略】