求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解 求解答,急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:55:56
![求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解 求解答,急!](/uploads/image/z/6120564-60-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B+%28dy%29%2F%28dx%29%2B%28y%2Fx%29%3D%28a+ln+x%29y%5E2+%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3+%E6%B1%82%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E6%80%A5%21)
求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解 求解答,急!
求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解
求解答,急!
求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解 求解答,急!
(dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 除以y^2:
y'/y^2+(1/xy)=alnx
设1/y=z -y'/y^2=z' 代入:
z'-z/x=-alnx
z=x(C-∫alnxdx/x)
=x(C-(a/2)ln²x)
即:1/y=x[C-(a/2)ln²x]