已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)将函数y=sin²x的图像向佐平移a(0<a<π/2)个单位向下平移b个单位得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:26:25
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已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)将函数y=sin²x的图像向佐平移a(0<a<π/2)个单位向下平移b个单位得
已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)将函数y=sin²x的图像向佐平移a(0<a<π/2)个单位向下平移b个单位得到函数y=f(x)的图像求ab的值(3)求函数f(x)在[0,π/2]上的值域.
已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin(cosx-根号三sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)将函数y=sin²x的图像向佐平移a(0<a<π/2)个单位向下平移b个单位得
f(x) = cos(x/2)
= √3 sin(x/2) cos(x/2) + cos^2(x/2)
= √3/2 sinx + 1/2(cosx+1)
= √3/2 sinx + 1/2 cosx + 1
= sinxcos(π/6) + cosxsin(π/6) + 1
= sin(x+π/6) + 1
最小正周期=2π/1=2π
2kπ-π/2≤x+π/6<2kπ+π/2,即2kπ-2π/3≤x<2kπ+π/3,其中k∈Z时单调增
单调增区间【2kπ-2π/3,2kπ+π/3),其中k∈Z
第二问如果求cos(2派/3-2派),与条件f(x)=1无关:
cos(2派/3-2派) = cos(2派/3) = cos(派-派/3)= -cos(派/3) = -1/2