如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间,要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径ACDB最短,请确定桥的位置.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:05:52
![如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间,要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径ACDB最短,请确定桥的位置.](/uploads/image/z/6259190-14-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%B2%B3%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%B2%B8%E6%88%90%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%2CA%2CB%E6%98%AF%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E6%B2%B3%E4%B8%A4%E5%B2%B8%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%BD%A6%E9%97%B4%2C%E8%A6%81%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E4%B8%8A%E9%80%A0%E4%B8%80%E5%BA%A7%E6%A1%A5CD%2C%E4%BD%BF%E6%A1%A5CD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E6%B2%B3%E5%B2%B8%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%BD%BFA%2CB%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%AF%E5%BE%84ACDB%E6%9C%80%E7%9F%AD%2C%E8%AF%B7%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%A1%A5%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE.)
如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间,要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径ACDB最短,请确定桥的位置.
如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间,要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,
并且使A,B间的路径ACDB最短,请确定桥的位置.
如图,河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间,要在河上造一座桥CD,使桥CD垂直于河岸,并且使A,B间的路径ACDB最短,请确定桥的位置.
过A点作垂直于河的线A至并取AE=CD,连接BE交MN于D点此处为最近点.
∵AE⊥PQ,CD⊥PQ(已知)
∴AE∥CD(垂直于同一直线的两直线互相平行)
∵PQ=MN(已知)
∴CD=FG(平行线内的垂线相等)
又∵AE=FG(已知)
∴AE=CD(等量代换)
∵AE=CD,且AE∥CD(已证)
∴□ACDE为平行四边形()
∵□ACDE为平行四...
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∵AE⊥PQ,CD⊥PQ(已知)
∴AE∥CD(垂直于同一直线的两直线互相平行)
∵PQ=MN(已知)
∴CD=FG(平行线内的垂线相等)
又∵AE=FG(已知)
∴AE=CD(等量代换)
∵AE=CD,且AE∥CD(已证)
∴□ACDE为平行四边形()
∵□ACDE为平行四边形(已证)
∴AC=DE(平行四边形对边平行且相等)
∵CD是定量
∴AC+DB最短时,AC+CD+DB最短
∵线段EB连结点E与点B(如图)
∴线段EB为点E至点B中最短的线(两点之间线段最短)
又∵AC=DE(已证)
∴AC+DB=DE+DB(等量代换)
∴AC+DB为最短
∴AC+CD+DB为最短
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