已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1<m<4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:55:52
![已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1<m<4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.](/uploads/image/z/6330625-25-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CA%281%2C1%29%2CB%28m%2C%E2%88%9Am%29%2CC%284%2C2%29%281%EF%BC%9Cm%EF%BC%9C4%29%2C%E6%B1%82m%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E6%9C%80%E5%A4%A7.)
已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1<m<4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1<m<4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1<m<4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
用ac做低,再求出b点到ac直线的距离
ac直线x-3y+2=0
b点到ac直线的距离=(│mx+y√m+2│)÷√10
s=1/2×√10×(│m-3√m+2│)÷√10
=1/2×│m-3√m+2│
因为1<m<4
所以m-3√m+2 是负的
s=1/2(-m+3√m-2)
=1/2[-(√m-3/2)^2+1/4]
所以当m=9/4时
△ABC的面积=1/8
我们要明白的是,在一个三角形中, 任何一条边都可以当成是底边来计算面积的, 所以本题中,我们可以把AC当作底边来计算面积。