如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:51:08
![如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,](/uploads/image/z/6369632-8-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBM%E3%80%81CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%2CAM%E2%8A%A5BM%2CAN%E2%8A%A5CN%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAM%E3%80%81N%E6%8E%A5%E4%B8%8A%EF%BC%9A%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EMN%3D1%2F2%28AB%2BAC%2BBC%29+%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%9B%BE%2C)
如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,
如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N
接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,
如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图,
证明:
延长AM,交CB的延长线于F
延长AN,交BC延长线于点G
因为BM平分∠ABF,AM⊥BM
所以,可以通过全等,证明AM=FM,AB=FB
同理 AN=NG,AC=CG
所以MN//FG(MN是三角形AFG中位线)
MN= 1/2 FG=1/2( FB+BC+CG) =1/2(AB+AC+BC)