四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:02:01
![四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?](/uploads/image/z/6521802-42-2.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAD%3DBC%2C%E8%8B%A5AD%3D5%2CCD%3D2%2CAB%3D8%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3F)
四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?
四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?
四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?
证明:连结AC,BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD.
∵E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点
∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2
∴EF=FG=GH=HE
∴EFGH是菱形
必须满足AD=BC,高就是梯形的腰(实际是正方形)
分别自点CD向边AB做垂线,垂足为EF,则EF=CD=2,AE=BF=(8-2)/2=3
在直角三角形ADE中 AD=5 AE=3,得DE=4
S=3*4+2*4=20
20
10