1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四边形AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:42:27
![1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四边形AB](/uploads/image/z/6687163-19-3.jpg?t=1%2C%E5%9B%BE%E2%91%A0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9o%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AOA%3DOB%3DOC.2%2C%E5%9B%BE%E2%91%A1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B1%2C%E5%9B%BE%E2%91%A0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9o%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AOA%3DOB%3DOC.2%2C%E5%9B%BE%E2%91%A1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AB)
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四边形AB
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.
2,图②.已知四边形ABCD中 AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD.
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四边形AB
(1)∵AB=AC,
AD是BC的中线,
∴AD垂直平分BC(等腰三角形底边上的中线垂直于底边).
又∵AB的垂直平分线与AD交于点O,
∴OB=OC=OA(三角形三条边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).
(2)因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB,又∠ABC=∠ADC,所以角CBD=角CDB,所以BC=CD,所以三角形ABC全等于三角形ADC,所以角ACB=角ACD,又AC与BD交于O,所以三角形BOC全等于三角形DOC,所以角BOC=角DOC,所以AC⊥BD
1.
证明:
∵O是AB垂直平分线上的点
∴OA=OB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形,且AD是底边的中线,根据三线合一AD是底边BC的垂直平分线
∴OB=OC
∴OA=OB=OC
2.
证明:
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
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1.
证明:
∵O是AB垂直平分线上的点
∴OA=OB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形,且AD是底边的中线,根据三线合一AD是底边BC的垂直平分线
∴OB=OC
∴OA=OB=OC
2.
证明:
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AB=AD,AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分线
∵AB=AD,⊿ABD是等腰三角形,根据三线合一AC也是底边BD的中垂线
∴AC⊥BD
收起