如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:16:23
![如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,](/uploads/image/z/6718884-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%9C%86M%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CAD%E6%98%AF%E5%9C%86M%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9C%E5%9C%86M%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-3%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%885%2C0%29.%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E7%9A%84%E9%95%BF%3B%282%29%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%2F%2FBA%2C)
如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,
如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).
(1)求点B的坐标和线段CD的长;
(2)过点D作DE//BA,交圆M于点E,连接AE,求线段AE的长.
如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,
楼主给的M点坐标很具有欺骗性.
1.既然是“圆M”,则圆必是以点M为中点
而M在y轴正半轴上,圆交x轴于A,B两点,∴必有MO⊥AB于O
根据圆的性质“垂直于弦的直径必平分此弦”可得:
OA=OB
而OA=|xA-x0|=|-3-0|=3
∴OB=3
而OB=|xB-x0|=3
根据坐标轴性质,可得到B点必位于x轴正侧,故有xB=3
∴B点坐标为(3,0)
结合C(5,0),A(-3,0),B(3,0),可求得:
AB=|xB-xA|=|3-(-3)|=6
BC=|xC-xB|=|5-3|=2
AC=AB+BC=8
∵AD为圆M直径,且DC切圆M于点D
∴DC⊥AD,∠ADC=90°
而B在圆M上,∠ABD显然是直径AD所对的圆周角
故∠ABD=90°,DB⊥AC
故,DB为Rt△ADC中,斜边AC上的高,根据直角三角形底边高的比例性质,有:
CD^=BC*AC=2*8=16
<=>CD=4
2.∵DE‖AB
∴∠EAB+∠E=180°
而∠AEB显然是圆M中,直径AD所对圆周角
∴∠AEB=90°
∴∠E=90°
而前面已证∠ABD=90°
于是,四边形AEDB中的三个内角均为90°,可判断其为矩形
∴AE=BD
在Rt△ADC中,运用斜边高的比例性质,有:
BD^=AB*BC=6*2=12
<=>AE=BD=2√3