一个公差不为0的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1,4,16项分别为正项等比数列{bn}的第1,3,5项(1)求{an}各项和S(2)记{bn}的末项不大于S/2,求{bn}项数的最值N(3)记{an}前n项和为Sn,{bn}前N项和为Tn,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:07:25
![一个公差不为0的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1,4,16项分别为正项等比数列{bn}的第1,3,5项(1)求{an}各项和S(2)记{bn}的末项不大于S/2,求{bn}项数的最值N(3)记{an}前n项和为Sn,{bn}前N项和为Tn,](/uploads/image/z/6894795-3-5.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E5%85%B1%E6%9C%89100%E9%A1%B9%2C%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA5%2C%E5%85%B6%E7%AC%AC1%2C4%2C16%E9%A1%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Bbn%7D%E7%9A%84%E7%AC%AC1%2C3%2C5%E9%A1%B9%281%29%E6%B1%82%7Ban%7D%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%92%8CS%282%29%E8%AE%B0%7Bbn%7D%E7%9A%84%E6%9C%AB%E9%A1%B9%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8ES%2F2%2C%E6%B1%82%7Bbn%7D%E9%A1%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BCN%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%B0%7Ban%7D%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%7Bbn%7D%E5%89%8DN%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BATn%2C)
一个公差不为0的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1,4,16项分别为正项等比数列{bn}的第1,3,5项(1)求{an}各项和S(2)记{bn}的末项不大于S/2,求{bn}项数的最值N(3)记{an}前n项和为Sn,{bn}前N项和为Tn,
一个公差不为0的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1,4,16项分别为正项等比数列{bn}的第1,3,5项
(1)求{an}各项和S
(2)记{bn}的末项不大于S/2,求{bn}项数的最值N
(3)记{an}前n项和为Sn,{bn}前N项和为Tn,问是否存在自然数m,使Sm=Tn
一个公差不为0的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1,4,16项分别为正项等比数列{bn}的第1,3,5项(1)求{an}各项和S(2)记{bn}的末项不大于S/2,求{bn}项数的最值N(3)记{an}前n项和为Sn,{bn}前N项和为Tn,
设公差为d,公比为q
a1=b1=5
5+3d=5*q^2
5+15d=5*q^4
5(5+15d)=(5+3d)^2
d=5
q=2
an=5n
Sn=5(1+n)n/2
S=25250
bn=2.5*2^nn<12.30
最大项N=12
Tn=5(2^n-1)
=20475
令Sm=Tn
则5(1+m)m/2=20475
m^2+m-8190=0
m=90,或m=-91舍去
可以求出a1 a4 a16 代入bn^2=b1*b5 解出d=5 自然公比是4
an=5+(n-1)d=5n s=5n+n*(n-1)/5
s/2=1240 bn=5*4^(n-1)=<1240 4^(n-1)=<248 Nmax=3
tn=5(4^n-1)/(-3) tm=sm 解的m=1