求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:36:21
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求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.
求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.
我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.
求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.
你化简到这里没错
后面是:sin2x-cos2x+1=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
即最大值,当sin(2x-π/4)=1时,原式=√2+1
最小值,当sin(2x-π/4)=-1时,原式=1-√2
注:√是根号
=1-(cos2x-sin2x)
=1-√2(cos2xcos45-sin2xsin45)
=1-√2[cos(2x+45)]
cos(2x+45) 可以去正负1 则 最值为 1+√2 或 1-√2
y=2(sinx)^2+2sinx*cosx
=1-cos2x+sin2x
=1+(根号2)*[(二分之根号2)*sin2x-(二分之根号2)*cos2x]
=1+(根号2)*sin(2x-π/4)
所以Ymax=1+ (根号2)
Ymin=1-(根号2)
y=2sinx(sinx+cosx)
=2sin^2x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=(根号2)sin(2x-π/4)
所以最大值为(根号2)+1 ,最小值为1-(根号2)