y=log2(-x²+2x)求函数值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:35:32
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y=log2(-x²+2x)求函数值域
y=log2(-x²+2x)求函数值域
y=log2(-x²+2x)求函数值域
y=log2(-x²+2x)
=log2[-(x-1)²+1]
因为 -(x-1)²+1≤1
所以
y=log2[-(x-1)²+1]≤0
则值域为 (负无穷,0]
(负无穷,log2)
f(x) = -x² + 2x = -(x² - 2x + 1 - 1) = -(x - 1)² + 1,f(x)max = f(1) = 1
ymax = 0
ymin >-∞
y∈(-∞,0]