已知 1/2lgx,(根号2)/8,lgy成等比数列,x>1,y>1,则xy最小值为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:10:44
![已知 1/2lgx,(根号2)/8,lgy成等比数列,x>1,y>1,则xy最小值为_____](/uploads/image/z/693406-46-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5+1%2F2lgx%2C%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%2F8%2Clgy%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2Cx%3E1%2Cy%3E1%2C%E5%88%99xy%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA_____)
已知 1/2lgx,(根号2)/8,lgy成等比数列,x>1,y>1,则xy最小值为_____
已知 1/2lgx,(根号2)/8,lgy成等比数列,x>1,y>1,则xy最小值为_____
已知 1/2lgx,(根号2)/8,lgy成等比数列,x>1,y>1,则xy最小值为_____
1/2lgx,(根号2)/8,lgy 成等比数列
所以1/2lgx * lgy = 1/32
lgx * lgy = 1/16
lg(x*y)=lgx + lgy
根据不等式 lgx + lgy ≥ 2 根号(lgx * lgy ) = 1/2
所以lg(x*y)≥1/2
x*y ≥ 根号10
不知道这个答案对不对
由题意,(lgxlgy)/2=1/32
即lgxlgy=1/16
又lgx+lgy>=2倍根号(lgxlgy)=1/2
即lg(xy)>=1/2
故xy>=根号10