已知A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.其中a,b,x∈R,当A∩B={2分之1}时,求a,b的值及A∪B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:44:27
![已知A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.其中a,b,x∈R,当A∩B={2分之1}时,求a,b的值及A∪B.](/uploads/image/z/6973915-67-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9C2x%5E2%2B3ax%2B2%3D0%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9C2x%5E2%2Bx%2Bb%3D0%EF%BD%9D.%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%2Cx%E2%88%88R%2C%E5%BD%93A%E2%88%A9B%3D%EF%BD%9B2%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BD%9D%E6%97%B6%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8AA%E2%88%AAB.)
已知A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.其中a,b,x∈R,当A∩B={2分之1}时,求a,b的值及A∪B.
已知A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.其中a,b,x∈R,当A∩B={2分之1}时,求a,b的值及A∪B.
已知A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.其中a,b,x∈R,当A∩B={2分之1}时,求a,b的值及A∪B.
A∩B={2分之1}
说明x=1/2为两个方程的根
代入得
A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.
则a=-5/3,b=-1
所以A={x|2x^2+3ax+2=0}={x|2x^2-5x+2=0},得x=1/2或2
B={x|2x^2+x+b=0}={x|2x^2+x-1=0},得x=1/2或-1
所以A∪B={-1,1/2,2}
a=5/3,b=-1
并集自己求
A∩B={2分之1},说明A,B的一个元素为1/2
即x=1/2为2x^2+3ax+2=0,2x^2+x+b=0的解
代入得,a=-5/3,b=-1
再将a,b值分别代入方程得
A={1/2,2}B={-1,1/2}
∴A∪B={-1,1/2,2}