已知方程x2+y2-2x-4y+m=0若此方程表示圆,求m的取值范围;详细过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:44:18
![已知方程x2+y2-2x-4y+m=0若此方程表示圆,求m的取值范围;详细过程.](/uploads/image/z/701995-67-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2By2-2x-4y%2Bm%3D0%E8%8B%A5%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%9C%86%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0若此方程表示圆,求m的取值范围;详细过程.
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0若此方程表示圆,求m的取值范围;详细过程.
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0若此方程表示圆,求m的取值范围;详细过程.
x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
m<5
把方程化为标准式:(X-1)²+(Y-2)²=5-m.∴5-m>0.===>m<5.
(X2-2X)+(Y2-4Y)=-m
(x-1)2+(y-2)2=-m+5
因为-m+5为r2
所以-m+5>0
m<5
令m=m1+m2,,原方程变为:(x-(m1)1/2)2+(y-(m2)1/2)2=0,易看出:m1=1, m2=2,这是原点在坐标为(1,2)的圆,,当取m1=1,m2=4,则m=m1+m2=5,而圆半径为(5)1/2,由方程知m取值范围是:
0<和等于m<和等于5