一道数学证明题 (我没看懂意思——||)设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)大于0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2小于a/b小于-1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:20:43
![一道数学证明题 (我没看懂意思——||)设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)大于0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2小于a/b小于-1.](/uploads/image/z/7096183-7-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98+%EF%BC%88%E6%88%91%E6%B2%A1%E7%9C%8B%E6%87%82%E6%84%8F%E6%80%9D%E2%80%94%E2%80%94%7C%7C%EF%BC%89%E8%AE%BEf%28x%29%3D3ax%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2bx%2Bc%2C%E8%8B%A5a%2Bb%2Bc%3D0%2Cf%280%29f%281%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%EF%BC%9B%282%29-2%E5%B0%8F%E4%BA%8Ea%2Fb%E5%B0%8F%E4%BA%8E-1.)
一道数学证明题 (我没看懂意思——||)设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)大于0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2小于a/b小于-1.
一道数学证明题 (我没看懂意思——||)
设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)大于0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2小于a/b小于-1.
一道数学证明题 (我没看懂意思——||)设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)大于0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2小于a/b小于-1.
a+b+c=0
b=-a-c
4b^2=4(a+c)^2=4a^2+8ac+4c^2
f(x)=3ax^2+2bx+c=0
判别式=4b^2-12ac
=4a^2+8ac+4c^2-12ac
=4a^2-4ac+4c^2
=4(a-c/2)^2+3c^2>=0
所以方程有实根
-2