几何题,高手来!看图算度数的题如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:30:02
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几何题,高手来!看图算度数的题如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数
几何题,高手来!看图算度数的题
如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数
几何题,高手来!看图算度数的题如图,∠AOB=75°,∠AOC为锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数
等于37.5度
因为OM平分∠BOC,
所以∠MOC=∠MOB,
等式两边同时加上∠MOA
所以∠MOC+∠MOA=∠MOB+∠MOA=∠AOB=75度
因为ON平分∠AOC
所以∠MOC+∠MOA=2(∠NOA+∠MOA)=2∠NOM=75度
所以∠NOM=37.5度
设角CON度数为x,则角AON也为x,设角AOM为y,则角COM=2x+y,角BOM也=2x+y,则角AOB=角AOM+角BOM=2x+2y=75度,所以x+y=75/2=37.5度,即角MON的度数。
事实上,你可以先假定一下AOC的度数。因为AOC为锐角,设AOC为20度,则CON为10度,BOC为95度,所以MOC为47.5度,于是MON为47.5-10=37.5度。
如此,可设AOC为x度,进而列方程求解出MON的度数,并与上值对比一下即可得出结论。
这种方法叫做“几何分析法”,即执果溯因。...
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事实上,你可以先假定一下AOC的度数。因为AOC为锐角,设AOC为20度,则CON为10度,BOC为95度,所以MOC为47.5度,于是MON为47.5-10=37.5度。
如此,可设AOC为x度,进而列方程求解出MON的度数,并与上值对比一下即可得出结论。
这种方法叫做“几何分析法”,即执果溯因。
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