如图,AB垂直BC,DC垂直BC,垂足分别为B,C.(1)当AB=4,DC=1,BC=4时在线段BC上是否存在一点P,使AP垂直PD?如果存在,求线段BP的长.(2)设AB=a,DC=b,AD=c,那么当abc之间满足什么关系时,在直线BC上存在点P,使AP垂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:44:44
![如图,AB垂直BC,DC垂直BC,垂足分别为B,C.(1)当AB=4,DC=1,BC=4时在线段BC上是否存在一点P,使AP垂直PD?如果存在,求线段BP的长.(2)设AB=a,DC=b,AD=c,那么当abc之间满足什么关系时,在直线BC上存在点P,使AP垂](/uploads/image/z/7109562-66-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2CDC%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAB%2CC.%281%29%E5%BD%93AB%3D4%2CDC%3D1%2CBC%3D4%E6%97%B6%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFAP%E5%9E%82%E7%9B%B4PD%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5BP%E7%9A%84%E9%95%BF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEAB%3Da%2CDC%3Db%2CAD%3Dc%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%BD%93abc%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%97%B6%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFAP%E5%9E%82)
如图,AB垂直BC,DC垂直BC,垂足分别为B,C.(1)当AB=4,DC=1,BC=4时在线段BC上是否存在一点P,使AP垂直PD?如果存在,求线段BP的长.(2)设AB=a,DC=b,AD=c,那么当abc之间满足什么关系时,在直线BC上存在点P,使AP垂
如图,AB垂直BC,DC垂直BC,垂足分别为B,C.(1)当AB=4,DC=1,BC=4时在线段BC上是否存在一点P,使AP垂直PD?如果存在,求线段BP的长.(2)设AB=a,DC=b,AD=c,那么当abc之间满足什么关系时,在直线BC上存在点P,使AP垂直PD?
如图,AB垂直BC,DC垂直BC,垂足分别为B,C.(1)当AB=4,DC=1,BC=4时在线段BC上是否存在一点P,使AP垂直PD?如果存在,求线段BP的长.(2)设AB=a,DC=b,AD=c,那么当abc之间满足什么关系时,在直线BC上存在点P,使AP垂
(1) 假设存在存在一点P,使AP垂直PD
则三角形ABP相似于三角形PCD
AB/PC=BP/CD
即:4/(4-BP)=BP/1
BP=2
即P是BC的中点
(2)AB=a,DC=b,DC=c
则:BC=√[c^2-(a-b)^2]
设 BP=x
由(1)得:a/(BC-BP)=BP/b
BP^2-√[c^2-(a-b)^2]BP+ab=0
Δ=c^2-(a-b)^2-4ab
=c^2-(a+b)^2≥0
c^2≥(a+b)^2
c≥a+b
即当c≥a+b时,在直线BC上存在点P,使AP垂直PD
(1)中点,所以BP=2
(2)c>=a+b具体不懂HI我
存在. 如图所示,AP⊥PD, ∴∠APD=90°, ∴∠APB+∠DPC=90°, 又DC⊥BC,∴∠DCP=90°, ∴∠PDC+∠DPC=90°, ∴∠APB=∠PDC, ∵∠B=∠C, ∴△ABP∽△PCD, 设BP=x,则CP=4-x, AB\PC=BP\CD即4:(4-x)=x:1, 即x(4-x)=4, ∴x*2-4x+4=0, 即(x-2)*2=0, 得...
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存在. 如图所示,AP⊥PD, ∴∠APD=90°, ∴∠APB+∠DPC=90°, 又DC⊥BC,∴∠DCP=90°, ∴∠PDC+∠DPC=90°, ∴∠APB=∠PDC, ∵∠B=∠C, ∴△ABP∽△PCD, 设BP=x,则CP=4-x, AB\PC=BP\CD即4:(4-x)=x:1, 即x(4-x)=4, ∴x*2-4x+4=0, 即(x-2)*2=0, 得出x=2,即BP=2;
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