.有一等腰钝角三角形,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:47:08
![.有一等腰钝角三角形,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为](/uploads/image/z/7220817-9-7.jpg?t=.%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%AD%89%E8%85%B0%E9%92%9D%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E8%83%BD%E4%BB%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%B0%86%E5%85%B6%E5%89%AA%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E5%88%99%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E7%9A%84%E9%A1%B6%E8%A7%92%E4%B8%BA)
.有一等腰钝角三角形,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为
.有一等腰钝角三角形,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为
.有一等腰钝角三角形,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为
图在这里
∵∠B=180°-∠A-∠C
∠B=∠1+∠2
∴∠1+∠2=180°-∠A-∠C
∵∠A=∠C=∠2
∴∠1+∠2=180°-2∠2
∴∠1+3∠2=180°
∵∠1=∠3=∠2+∠C=2∠2
∴2∠2+3∠2=180°
∴5∠2=180°
∴∠2=36°
∴∠1=2∠2=72°
∴∠ABC=108°
设等腰钝角三角形的两腰为X,则钝角为180-2X。能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,比定是从钝角剪,从2腰剪,无法构成。剪成的三角形3角有2中可能为
1 X (180-2X)/2 X
2 X (180-2X)/2 (180-2X)/2 推算得 1成立 X=36
设顶角为X 则两底角为90-x/2,因为顶角是钝角,所以剪一个等腰三角形后,另一个必定是以剩下的底角为顶角的三角形,否则就成了顶角等于两倍底角即三角形为等腰直角了,不符合题意。故剪完剩余的顶角等于新剪出来的底角等于原底角的两倍(三角形外角等于不相邻内角和),即原三角形顶角=1+2=3倍底角 故度数为180/(3+2)*3=108...
全部展开
设顶角为X 则两底角为90-x/2,因为顶角是钝角,所以剪一个等腰三角形后,另一个必定是以剩下的底角为顶角的三角形,否则就成了顶角等于两倍底角即三角形为等腰直角了,不符合题意。故剪完剩余的顶角等于新剪出来的底角等于原底角的两倍(三角形外角等于不相邻内角和),即原三角形顶角=1+2=3倍底角 故度数为180/(3+2)*3=108
收起
根据我自己画图理解的,不知道是不是符合题意,应该是从钝角那分两个锐角等腰三角形。
由题意可知,将钝角分为两个角分别设为x,y
则x+x=y 2x=y
因为3x+y=180
所以x=36 y=72
所以钝角为x+y=108