若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:49:19
![若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____](/uploads/image/z/7261972-52-2.jpg?t=%E8%8B%A5a%E2%89%A0b%2C%E4%B8%94a%26%23178%3B-5a-1%3D0%2Cb%26%23178%3B-5b-1%3D0%2C%E5%88%99a-b%3D_____)
若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____
若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____
若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=_____
若a≠b,且a²-5a-1=0,b²-5b-1=0,则a-b=±√29_____
所以a,b都是方程x²-5x-1=0的根;
a+b=5;
ab=-1;
∴(a-b)²=(a+b)²-4ab=25+4=29;
∴a-b=±√29;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
解由a²-5a-1=0,b²-5b-1=0
知a,b是方程x²-5x-1=0的两根
即a+b=5,ab=-1
即(a-b)²=a²+b²-2ab
=(a+b)²-4ab
=5²-4*(-1)
=9
即a-b=±3