已知函数f(x)=㏑x+a/(x+1)(a∈R)(1)当a=9/2是,如果函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;(2)当a=2时,试比较f(x)与1的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:21:39
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已知函数f(x)=㏑x+a/(x+1)(a∈R)(1)当a=9/2是,如果函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;(2)当a=2时,试比较f(x)与1的大小
已知函数f(x)=㏑x+a/(x+1)(a∈R)(1)当a=9/2是,如果函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;
(2)当a=2时,试比较f(x)与1的大小
已知函数f(x)=㏑x+a/(x+1)(a∈R)(1)当a=9/2是,如果函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;(2)当a=2时,试比较f(x)与1的大小
(1)a=9/2时
f(x)、g(x)定义域均为(0,+∞)
g'(x)=1/x-9/[2(x+1)²]=(2x²-5x+2)/ [2x(x+1)²] (x>0)
g'(x)
=0,得到
x=1/2或2
则g(x)在(0,1/2),(2,+∞)为增函数
在(1/2,2)为减函数
x→0,g(x)→-∞;
x→+∞,g(x)→+∞
函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点
也就是g(1/2)=-ln2+3-k0
即k的取值范围为(-∞,ln2+3/2 )u(-ln2+3,+∞)
(2)a=2时,记h(x)=f(x)-1 (x>0)
h'(x)=1/x-2/(x+1)²=(x²+1)/ (x+1)²>0对
x>0恒成立
即 h(x)在(0,+∞)为增函数
h(1)=f(1)-1=0
则0
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=ax+㏑x(a
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a)
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=x2-ax-a㏑(x-1) 求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x