A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:48:59
![A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所](/uploads/image/z/7615027-19-7.jpg?t=A%2CB%2CC%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%2BB%2BC%3D9%2CAB%2BBC%2BCA%3D24%2C%E5%88%99B%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%3D+-%E2%88%B5a%2Bb%2Bc%3D9%E2%88%B4a%2Bc%3D9-b%E2%88%B5ab%2Bac%2Bbc%3D%28a%2Bc%29b%2Bac%3D24%2C%E5%BE%97%EF%BC%9Aac%3D24-%28a%2Bc%29b%E5%8F%88%E2%88%B5ac%E2%89%A4%28a%2Bc%29%5E2%2F4%2C%E2%88%B424-%28a%2Bc%29b%E2%89%A4%28a%2Bc%29%5E2%2F4%2C%E5%8D%B324-%EF%BC%889-b%29b%E2%89%A4%289-b%29%5E2%2F4%2C%E6%95%B4%E7%90%86%E5%BE%97b%5E2-6b%2B5%E2%89%A40%2C%E2%88%B41%E2%89%A4b%E2%89%A45%E7%BB%BC%E4%B8%8A%E6%89%80)
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5
综上所述:b的取值范围是:1≤b≤5
为什么ac≤(a+c)^2/4
做这题怎么考虑
要用 0≤(a-c)^2 的隐含条件,很难想啊
都是学生吗?
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -∵a+b+c=9∴a+c=9-b∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5综上所
只是一个变形公式而已 我们等式移项 来理解
4ac≤(a+c)^2
4ac≤2ac+a^2+c^2
0≤-2ac+a^2+c^2(可用平方差公式)
0≤(a-c)^2
做题做多了就会想出
很多题道理都是大同小异的
反正如果做不动了 觉得条件不够 就要想到肯定有什么量 可以把他替换掉
对 我数学以前还不错
最后一道大题 证明的 多找同类题归集
把关键步骤类比的记忆 这样你做最后的大题12分得个9-10分都没问题
做多了高中数学最后的大题都是那几类 数列啊 不等式啊 极限啊 答题的套路都是有规律的
都是那几大步而已
很简单,(a+c)^2-4ac=a^2+c^2+2ac-4ac=(a-c)^2>=0
因为均值定理
这是利用的重要不等式,a^2+c^2≥2ac,倒换出来的,这是个必须知道记住的公式,你们其他人想反了吧。现在(a-c)^2≥0是已知条件,他要的是怎么得出ac≤(a+c)^2÷4
你把条件移位转换不就得出来了吗,这个题就是考重要不等式的