求不定积分:∫x²e^xdx.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:21:54
![求不定积分:∫x²e^xdx.](/uploads/image/z/7628857-25-7.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%EF%BC%9A%E2%88%ABx%26%23178%3Be%5Exdx.)
求不定积分:∫x²e^xdx.
求不定积分:∫x²e^xdx.
求不定积分:∫x²e^xdx.
∫x²(e^x)dx=∫x²d(e^x)=x²(e^x)-∫(e^x)dx²=x²(e^x)-2∫x(e^x)dx=x²(e^x)-2∫xd(e^x)=x²(e^x)-2x(e^x)+2∫(e^x)dx=(x²-2x+2)(e^x)+C
∫x²e^xdx = ∫x²de^x = x²e^x - ∫e^xdx² = x²e^x - 2∫xe^xdx = x²e^x -2xe^x + 2∫e^xdx
=x²e^x -2xe^x + 2e^x